(x-5)(x+2)div3=5div6 хәл итегез

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 3-га тапкырлагыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

x-5-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} алу өчен, \frac{5}{6} һәм 3 тапкырлагыз.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

-\frac{25}{2} алу өчен, -10 \frac{5}{2}'нан алыгыз.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -\frac{25}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{25}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

9'ны 50'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{59}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{59}'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 3-га тапкырлагыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

x-5-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} алу өчен, \frac{5}{6} һәм 3 тапкырлагыз.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Ике як өчен 10 өстәгез.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

\frac{25}{2} алу өчен, \frac{5}{2} һәм 10 өстәгез.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{25}{2}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$