(x-4)(x-6-sqrt{2})(x-6+sqrt{2}) хәл итегез

$$(x-4)(x-6- \sqrt{ 2 } )(x-6+ \sqrt{ 2 } )$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-12x+34\right)$$

Чишү адымнары

Һәрбер x-4 терминын һәрбер x-6-\sqrt{2}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(x^{2}-6x-x\sqrt{2}-4x+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right)$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$\left(x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right)$$

Һәрбер x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2} терминын һәрбер x-6+\sqrt{2}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{3}-6x^{2}+x^{2}\sqrt{2}-10x^{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-16x^{2} алу өчен, -6x^{2} һәм -10x^{2} берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 алу өчен, x^{2}\sqrt{2} һәм -\sqrt{2}x^{2} берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-10x\sqrt{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4x\sqrt{2} алу өчен, -10x\sqrt{2} һәм 6\sqrt{2}x берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\times 2+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-2x+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

58x алу өчен, 60x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+58x-4x\sqrt{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

82x алу өчен, 58x һәм 24x берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-4x\sqrt{2}-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 алу өчен, -4x\sqrt{2} һәм 4\sqrt{2}x берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+24\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 алу өчен, 24\sqrt{2} һәм -24\sqrt{2} берләштерегз.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\times 2$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-144+8$$

-136 алу өчен, -144 һәм 8 өстәгез.

$$x^{3}-16x^{2}+82x-136$$

x аерыгыз

$$3x^{2}-32x+82$$

Сумма өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Һәрбер x-4 терминын һәрбер x-6-\sqrt{2}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-6x-x\sqrt{2}-4x+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right))$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2}\right)\left(x-6+\sqrt{2}\right))$$

Һәрбер x^{2}-10x-x\sqrt{2}+24+4\sqrt{2} терминын һәрбер x-6+\sqrt{2}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2}+x^{2}\sqrt{2}-10x^{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-16x^{2} алу өчен, -6x^{2} һәм -10x^{2} берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+x^{2}\sqrt{2}+60x-10x\sqrt{2}-\sqrt{2}x^{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

0 алу өчен, x^{2}\sqrt{2} һәм -\sqrt{2}x^{2} берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-10x\sqrt{2}+6\sqrt{2}x-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-4x\sqrt{2} алу өчен, -10x\sqrt{2} һәм 6\sqrt{2}x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\left(\sqrt{2}\right)^{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-x\times 2+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+60x-4x\sqrt{2}-2x+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

58x алу өчен, 60x һәм -2x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+58x-4x\sqrt{2}+24x-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

82x алу өчен, 58x һәм 24x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-4x\sqrt{2}-144+24\sqrt{2}+4\sqrt{2}x-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

0 алу өчен, -4x\sqrt{2} һәм 4\sqrt{2}x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+24\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

0 алу өчен, 24\sqrt{2} һәм -24\sqrt{2} берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+4\times 2)$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-144+8)$$

-136 алу өчен, -144 һәм 8 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-16x^{2}+82x-136)$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-16\right)x^{2-1}+82x^{1-1}$$

1'ны 3'нан алыгыз.

$$3x^{2}+2\left(-16\right)x^{2-1}+82x^{1-1}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$3x^{2}-32x^{2-1}+82x^{1-1}$$

1'ны 2'нан алыгыз.

$$3x^{2}-32x^{1}+82x^{1-1}$$

1'ны 1'нан алыгыз.

$$3x^{2}-32x^{1}+82x^{0}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$3x^{2}-32x+82x^{0}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$3x^{2}-32x+82\times 1$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$3x^{2}-32x+82$$