(x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75 хәл итегез

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

x өчен чишелеш

$$x=-70$$

$$x=38$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

35.5 алу өчен, 38 2.5'нан алыгыз.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5-ны x+35.5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

2535.75'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

-2660 алу өчен, -124.25 2535.75'нан алыгыз.

$$x^{2}+32x-2660=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 32'ны b'га һәм -2660'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

-4'ны -2660 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

1024'ны 10640'га өстәгез.

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

11664'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±108}{2} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{76}{2}$$

76'ны 2'га бүлегез.

$$x=38$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±108}{2} тигезләмәсен чишегез. 108'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{140}{2}$$

-140'ны 2'га бүлегез.

$$x=-70$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=38 x=-70$$

Квадратны тәмамлау адымнары

35.5 алу өчен, 38 2.5'нан алыгыз.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

x-3.5-ны x+35.5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

Ике як өчен 124.25 өстәгез.

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

2660 алу өчен, 2535.75 һәм 124.25 өстәгез.

$$x^{2}+32x=2660$$

16-не алу өчен, 32 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 16'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

2660'ны 256'га өстәгез.

$$x^{2}+32x+256=2916$$

x^{2}+32x+256 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

Гадиләштерегез.

$$x+16=54 x+16=-54$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 16 алыгыз.

$$x=38 x=-70$$