(x-3)(x+2)=2(x+4) хәл итегез

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5.531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2.531128874$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-3-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2 x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-6=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

-14 алу өчен, -6 8'нан алыгыз.

$$x^{2}-3x-14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

9'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{65}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{65}'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-3-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

2 x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-6=8$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x=8+6$$

14 алу өчен, 8 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}-3x=14$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

14'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$