(x-2)(x+1)=4 хәл итегез

$$(x-2)(x+1)=4$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-2=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

-6 алу өчен, -2 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-x-2=4$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{2}-x=4+2$$

6 алу өчен, 4 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}-x=6$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=3 x=-2$$