(x-2)(2x-1)=5 хәл итегез

$$(x-2)(2x-1)=5$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-2-ны 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+2=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-5x+2-5=0$$

-3 алу өчен, 2 5'нан алыгыз.

$$2x^{2}-5x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -5'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-2-ны 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-5x+2=5$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-5x=5-2$$

3 алу өчен, 5 2'нан алыгыз.

$$2x^{2}-5x=3$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{5}{4}-не алу өчен, -\frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{2}'ны \frac{25}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{4} өстәгез.

$$x=3 x=-\frac{1}{2}$$