(x-1)x=36 хәл итегез

$$(x-1)x=36$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{2} \approx 6.520797289$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}\approx -5.520797289$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм -36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+144}}{2}$$

1'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{145}}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{145}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{145}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{145}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{145}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=36$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=36+\frac{1}{4}$$

36'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{145}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{145}}{2}$$