(x-1)(x-2)+(x-2)=25 хәл итегез

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x алу өчен, -3x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

4'ны 100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{26}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2+2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{26}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2-2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x алу өчен, -3x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x=25$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

25'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=26$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$