(x-1)(x+3)=5 хәл итегез

$$(x-1)(x+3)=5$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x-3=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 алу өчен, -3 5'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 алу өчен, 5 һәм 3 өстәгез.

$$x^{2}+2x=8$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=9$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=2 x=-4$$