(x-1)(3x+2)=4x хәл итегез

$$(x-1)(3x+2)=4x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x-1-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x алу өчен, -x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-6 b=1$$

3x^{2}-5x-2-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right)$$

3x^{2}-6x-дә 3x-ны чыгартыгыз.

$$3x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 3x+1=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x алу өчен, -x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -5'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±7}{6} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1-ны 3x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-x-2=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-x-2-4x=0$$

-5x алу өчен, -x һәм -4x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

Ике як өчен 2 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3x^{2}-5x=2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6}-не алу өчен, -\frac{5}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{25}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{6} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$