(x)(x+9)=19 хәл итегез

$$(x)(x+9)=19$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{157} - 9}{2} \approx 1.764982043$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}\approx -10.764982043$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+9x=19$$

19'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+9x-19=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 9'ны b'га һәм -19'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4'ны -19 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+76}}{2}$$

81'ны 76'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны \sqrt{157}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{157}'ны -9'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+9x=19$$

\frac{9}{2}-не алу өчен, 9 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{9}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=19+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{9}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=19+\frac{81}{4}$$

19'ны \frac{81}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{157}{4}$$

x^{2}+9x+\frac{81}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{157}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{157}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{157}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{9}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$