(x(1.25x+15)-50*40)*30+x(1.25x+15)*100=6420000 хәл итегез

$$(x(1.25x+15)-50 \times 40) \times 30+x(1.25x+15) \times 100=6420000$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx 193.782189088$$

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx -205.782189088$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x 1.25x+15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 алу өчен, 50 һәм 40 тапкырлагыз.

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x-2000 30'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

x 1.25x+15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x 100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

162.5x^{2} алу өчен, 37.5x^{2} һәм 125x^{2} берләштерегз.

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x алу өчен, 450x һәм 1500x берләштерегз.

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

6420000'ны ике яктан алыгыз.

$$162.5x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 алу өчен, -60000 6420000'нан алыгыз.

$$162.5x^{2}+1950x-6480000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 162.5'ны a'га, 1950'ны b'га һәм -6480000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

1950 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

-4'ны 162.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-650\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

-650'ны -6480000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+4212000000}}{2\times 162.5}$$

3802500'ны 4212000000'га өстәгез.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{4215802500}}{2\times 162.5}$$

4215802500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{2\times 162.5}$$

2'ны 162.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} тигезләмәсен чишегез. -1950'ны 150\sqrt{187369}'га өстәгез.

$$x=\frac{150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

-1950+150\sqrt{187369}'ны 325'га бүлегез.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} тигезләмәсен чишегез. 150\sqrt{187369}'ны -1950'нан алыгыз.

$$x=\frac{-150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

-1950-150\sqrt{187369}'ны 325'га бүлегез.

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x 1.25x+15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 алу өчен, 50 һәм 40 тапкырлагыз.

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x-2000 30'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

x 1.25x+15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

1.25x^{2}+15x 100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

162.5x^{2} алу өчен, 37.5x^{2} һәм 125x^{2} берләштерегз.

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x алу өчен, 450x һәм 1500x берләштерегз.

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Ике як өчен 60000 өстәгез.

$$162.5x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 алу өчен, 6420000 һәм 60000 өстәгез.

$$162.5x^{2}+1950x=6480000$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 162.5 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{162.5x^{2}+1950x}{162.5}=\frac{6480000}{162.5}$$

162.5'га бүлү 162.5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1950}{162.5}x=\frac{6480000}{162.5}$$

1950'ны 162.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1950'ны 162.5'га бүлегез.

$$x^{2}+12x=\frac{6480000}{162.5}$$

6480000'ны 162.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 6480000'ны 162.5'га бүлегез.

$$x^{2}+12x=\frac{518400}{13}$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+12x+6^{2}=\frac{518400}{13}+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+12x+36=\frac{518400}{13}+36$$

\frac{518400}{13}'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}+12x+36=\frac{518868}{13}$$

x^{2}+12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+6\right)^{2}=\frac{518868}{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{518868}{13}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+6=\frac{6\sqrt{187369}}{13} x+6=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$