(x+8)(x+8)-2=0 хәл итегез

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+8\right)^{2} алу өчен, x+8 һәм x+8 тапкырлагыз.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 алу өчен, 64 2'нан алыгыз.

$$x^{2}+16x+62=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 16'ны b'га һәм 62'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

-4'ны 62 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

256'ны -248'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

8'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{2}-8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{2}'ны -16'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{2}-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+8\right)^{2} алу өчен, x+8 һәм x+8 тапкырлагыз.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 алу өчен, 64 2'нан алыгыз.

$$x^{2}+16x+62=0$$

62'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+16x=-62$$

8-не алу өчен, 16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 8'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

-62'ны 64'га өстәгез.

$$x^{2}+16x+64=2$$

x^{2}+16x+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Гадиләштерегез.

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$