(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12x^2 хәл итегез

$$(x+6)(x+3)(x-1)(x-2)=12 { x }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}\approx 0.772001873$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2}\approx -7.772001873$$

$$x=3$$

$$x=-2$$

Чишү адымнары

x+6-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}+9x+18\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

x^{2}+9x+18-ны x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{3}+8x^{2}+9x-18\right)\left(x-2\right)=12x^{2}$$

x^{3}+8x^{2}+9x-18-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36=12x^{2}$$

12x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}+6x^{3}-7x^{2}-36x+36-12x^{2}=0$$

-19x^{2} алу өчен, -7x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 36 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{3}+4x^{2}-27x+18 алу өчен, x^{4}+6x^{3}-19x^{2}-36x+36 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{3}+4x^{2}-27x+18=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 18 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+7x-6 алу өчен, x^{3}+4x^{2}-27x+18 x-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+7x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 7-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{73}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+7x-6=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-2 x=3 x=\frac{-\sqrt{73}-7}{2} x=\frac{\sqrt{73}-7}{2}$$