(x+2)(x+3)=(x-2) хәл итегез

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+2-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x алу өчен, 5x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4i'га өстәгез.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2+2i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4i'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2-2i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+2-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x алу өчен, 5x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 алу өчен, -2 6'нан алыгыз.

$$x^{2}+4x=-8$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$