(x+2)(x+3)+3(x+2)leq0 хәл итегез

$$(x+2)(x+3)+3(x+2) \leq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-2\end{bmatrix}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+2-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+5x+6+3\left(x+2\right)\leq 0$$

3 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+5x+6+3x+6\leq 0$$

8x алу өчен, 5x һәм 3x берләштерегз.

$$x^{2}+8x+6+6\leq 0$$

12 алу өчен, 6 һәм 6 өстәгез.

$$x^{2}+8x+12\leq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 12-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-8±4}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=-6$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x+2 һәм x+6кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x+2\geq 0 һәм x+6\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x+2\geq 0 x+6\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+2\leq 0 һәм x+6\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+6\geq 0 x+2\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-6,-2\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-2\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,-2\end{bmatrix}$$