(x+2)(x+1)=58 хәл итегез

$$(x+2)(x+1)=58$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6.132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9.132168761$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+3x+2=58$$

58'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

-56 алу өчен, 2 58'нан алыгыз.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4'ны -56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

9'ны 224'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{233}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{233}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+2-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+3x+2=58$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3x=58-2$$

56 алу өчен, 58 2'нан алыгыз.

$$x^{2}+3x=56$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

56'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$