(7-2x)(x-2)=1.12 хәл итегез

$$(7-2x)(x-2)=1.12$$

x өчен чишелеш

$$x=2.8$$

$$x=2.7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7-2x-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

1.12'ны ике яктан алыгыз.

$$11x-14-2x^{2}-1.12=0$$

-15.12 алу өчен, -14 1.12'нан алыгыз.

$$11x-15.12-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+11x-15.12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 11'ны b'га һәм -15.12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-2\right)\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8\left(-15.12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -15.12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120.96}}{2\left(-2\right)}$$

121'ны -120.96'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{0.04}}{2\left(-2\right)}$$

0.04'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -11'ны \frac{1}{5}'га өстәгез.

$$x=-\frac{\frac{54}{5}}{-4}$$

-\frac{54}{5}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{27}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±\frac{1}{5}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \frac{1}{5}'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{\frac{56}{5}}{-4}$$

-\frac{56}{5}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{14}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{27}{10} x=\frac{14}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

7-2x-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$11x-14-2x^{2}=1.12$$

Ике як өчен 14 өстәгез.

$$11x-2x^{2}=1.12+14$$

15.12 алу өчен, 1.12 һәм 14 өстәгез.

$$11x-2x^{2}=15.12$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+11x=15.12$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+11x}{-2}=\frac{15.12}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{11}{-2}x=\frac{15.12}{-2}$$

11'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15.12}{-2}$$

15.12'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=-7.56$$

-\frac{11}{4}-не алу өчен, -\frac{11}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-7.56+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-7.56+\frac{121}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -7.56'ны \frac{121}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{1}{400}$$

x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{1}{20} x-\frac{11}{4}=-\frac{1}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{4} өстәгез.

$$x=\frac{14}{5} x=\frac{27}{10}$$