(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x) хәл итегез

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6x-1-ны 2x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x-ны 1-6x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-11 алу өчен, -7 4'нан алыгыз.

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

Ике як өчен 29x өстәгез.

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

69x алу өчен, 40x һәм 29x берләштерегз.

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

30x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

-18x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -30x^{2} берләштерегз.

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -18'ны a'га, 69'ны b'га һәм -11'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

69 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

4761'ны -792'га өстәгез.

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

2'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-69±63}{-36} тигезләмәсен чишегез. -69'ны 63'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-69±63}{-36} тигезләмәсен чишегез. 63'ны -69'нан алыгыз.

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-132}{-36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{11}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6x-1-ны 2x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x-ны 1-6x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

Ике як өчен 29x өстәгез.

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

69x алу өчен, 40x һәм 29x берләштерегз.

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

30x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

-18x^{2} алу өчен, 12x^{2} һәм -30x^{2} берләштерегз.

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

Ике як өчен 7 өстәгез.

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

11 алу өчен, 4 һәм 7 өстәгез.

$$-18x^{2}+69x=11$$

Ике якны -18-га бүлегез.

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18'га бүлү -18'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{69}{-18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

11'ны -18'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

-\frac{23}{12}-не алу өчен, -\frac{23}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{23}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{23}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{11}{18}'ны \frac{529}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{23}{12} өстәгез.

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$