(50-(x-100/5))x-1100>0 хәл итегез

$$(50-( \frac{ x-100 }{ 5 } ))x-1100 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 5 тапкырлагыз. 5 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$5\left(50-\frac{x-100}{5}\right)x-5500>0$$

5 50-\frac{x-100}{5}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(250+5\left(-\frac{x-100}{5}\right)\right)x-5500>0$$

5\left(-\frac{x-100}{5}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\left(250+\frac{-5\left(x-100\right)}{5}\right)x-5500>0$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$\left(250-\left(x-100\right)\right)x-5500>0$$

x-100-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(250-x-\left(-100\right)\right)x-5500>0$$

-100 санның капма-каршысы - 100.

$$\left(250-x+100\right)x-5500>0$$

350 алу өчен, 250 һәм 100 өстәгез.

$$\left(350-x\right)x-5500>0$$

350-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$350x-x^{2}-5500>0$$

350x-x^{2}-5500-ны иң зур дәрәҗәдәге коэффициентта уңайлы итү өчен, -1-гә тигезсезлекне тапкырлагыз. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$-350x+x^{2}+5500<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-350x+x^{2}+5500=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -350-не b өчен, һәм 5500-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 1\times 5500}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{350±10\sqrt{1005}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=5\sqrt{1005}+175 x=175-5\sqrt{1005}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)\right)\left(x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) һәм x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) уңай һәм x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)>0 x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(175-5\sqrt{1005}\right) уңай һәм x-\left(5\sqrt{1005}+175\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(175-5\sqrt{1005}\right)>0 x-\left(5\sqrt{1005}+175\right)<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)-га тигез.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(175-5\sqrt{1005},5\sqrt{1005}+175\right)$$