(4x+3)(2-3x)=6 хәл итегез

$$(4x+3)(2-3x)=6$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x+3-ны 2-3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-x-12x^{2}+6=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-12x^{2}+6-6=0$$

0 алу өчен, 6 6'нан алыгыз.

$$-x-12x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-12x^{2}-x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -12'ны a'га, -1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-12\right)}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-12\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-12\right)}$$

2'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±1}{-24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±1}{-24} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-24}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±1}{-24} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-24}$$

0'ны -24'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{12} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4x+3-ны 2-3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-x-12x^{2}+6=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$-x-12x^{2}=6-6$$

0 алу өчен, 6 6'нан алыгыз.

$$-x-12x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-12x^{2}-x=0$$

Ике якны -12-га бүлегез.

$$\frac{-12x^{2}-x}{-12}=\frac{0}{-12}$$

-12'га бүлү -12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-12}\right)x=\frac{0}{-12}$$

-1'ны -12'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x=\frac{0}{-12}$$

0'ны -12'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x=0$$

\frac{1}{24}-не алу өчен, \frac{1}{12} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{24}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\left(\frac{1}{24}\right)^{2}=\left(\frac{1}{24}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{24} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}=\frac{1}{576}$$

x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{576} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}=\frac{1}{576}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{576}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{24}=\frac{1}{24} x+\frac{1}{24}=-\frac{1}{24}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{24} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{12}$$