(45*32){left(8/3right)}^2x=23 хәл итегез

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

Ике якны 1440-га бүлегез.

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

Ике якны \log(\frac{8}{3})-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$