(3x+2)(2x+1)=1 хәл итегез

$$(3x+2)(2x+1)=1$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x+2-ны 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+7x+2-1=0$$

1 алу өчен, 2 1'нан алыгыз.

$$6x^{2}+7x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, 7'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2\times 6}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{25}}{2\times 6}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±5}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±5}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±5}{12} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±5}{12} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{12}$$

-12'ны 12'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x+2-ны 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$6x^{2}+7x+2=1$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}+7x=1-2$$

-1 алу өчен, 1 2'нан алыгыз.

$$6x^{2}+7x=-1$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=-\frac{1}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=-\frac{1}{6}$$

\frac{7}{12}-не алу өчен, \frac{7}{6} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{12}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{12} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=-\frac{1}{6}+\frac{49}{144}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{6}'ны \frac{49}{144}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{25}{144}$$

x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{12} алыгыз.

$$x=-\frac{1}{6} x=-1$$