(32-2x)x=120 хәл итегез

$$(32-2x)x=120$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

$$x=10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

32-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-2x^{2}=120$$

120'ны ике яктан алыгыз.

$$32x-2x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+32x-120=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 32'ны b'га һәм -120'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2\right)\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+8\left(-120\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -120 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-2\right)}$$

1024'ны -960'га өстәгез.

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±8}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24'ны -4'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40'ны -4'га бүлегез.

$$x=10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

32-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-2x^{2}=120$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+32x=120$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+32x}{-2}=\frac{120}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{32}{-2}x=\frac{120}{-2}$$

32'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-16x=\frac{120}{-2}$$

120'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-16x=-60$$

-8-не алу өчен, -16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -8'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-60+\left(-8\right)^{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-16x+64=-60+64$$

-60'ны 64'га өстәгез.

$$x^{2}-16x+64=4$$

x^{2}-16x+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-8\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-8=2 x-8=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$x=10 x=6$$