(3-2+x)(500-100x)=800 хәл итегез

$$(3-2+x)(500-100x)=800$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1 алу өчен, 3 2'нан алыгыз.

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x-ны 500-100x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$500+400x-100x^{2}=800$$

800'ны ике яктан алыгыз.

$$500+400x-100x^{2}-800=0$$

-300 алу өчен, 500 800'нан алыгыз.

$$-300+400x-100x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-100x^{2}+400x-300=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -100'ны a'га, 400'ны b'га һәм -300'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-400±\sqrt{400^{2}-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-4\left(-100\right)\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

-4'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000+400\left(-300\right)}}{2\left(-100\right)}$$

400'ны -300 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-400±\sqrt{160000-120000}}{2\left(-100\right)}$$

160000'ны -120000'га өстәгез.

$$x=\frac{-400±\sqrt{40000}}{2\left(-100\right)}$$

40000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-400±200}{2\left(-100\right)}$$

2'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-400±200}{-200}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-400±200}{-200} тигезләмәсен чишегез. -400'ны 200'га өстәгез.

$$x=-\frac{200}{-200}$$

-200'ны -200'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-400±200}{-200} тигезләмәсен чишегез. 200'ны -400'нан алыгыз.

$$x=-\frac{600}{-200}$$

-600'ны -200'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

1 алу өчен, 3 2'нан алыгыз.

$$\left(1+x\right)\left(500-100x\right)=800$$

1+x-ны 500-100x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$500+400x-100x^{2}=800$$

500'ны ике яктан алыгыз.

$$400x-100x^{2}=800-500$$

300 алу өчен, 800 500'нан алыгыз.

$$400x-100x^{2}=300$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-100x^{2}+400x=300$$

Ике якны -100-га бүлегез.

$$\frac{-100x^{2}+400x}{-100}=\frac{300}{-100}$$

-100'га бүлү -100'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{400}{-100}x=\frac{300}{-100}$$

400'ны -100'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{300}{-100}$$

300'ны -100'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-3$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=1$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=3 x=1$$