(3x^2+6x)=0 хәл итегез

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 3x+6=0 чишегез.

$$x=0 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}+6x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 6'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±6}{6} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 6'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±6}{6} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12'ны 6'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}+6x=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

6'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=0$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=0 x=-2$$