(2x-3)(-2x+6)=-x+3 хәл итегез

$$(2x-3)(-2x+6)=-x+3$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-3-ны -2x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

19x алу өчен, 18x һәм x берләштерегз.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x^{2}+19x-18-3=0$$

-21 алу өчен, -18 3'нан алыгыз.

$$-4x^{2}+19x-21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 19'ны b'га һәм -21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-4\right)\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+16\left(-21\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-336}}{2\left(-4\right)}$$

361'ны -336'га өстәгез.

$$x=\frac{-19±\sqrt{25}}{2\left(-4\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-19±5}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±5}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-19±5}{-8} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{14}{-8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{-8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-19±5}{-8} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -19'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{-8}$$

-24'ны -8'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{4} x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-3-ны -2x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$-4x^{2}+18x-18=-x+3$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$-4x^{2}+18x-18+x=3$$

19x алу өчен, 18x һәм x берләштерегз.

$$-4x^{2}+19x-18=3$$

Ике як өчен 18 өстәгез.

$$-4x^{2}+19x=3+18$$

21 алу өчен, 3 һәм 18 өстәгез.

$$-4x^{2}+19x=21$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+19x}{-4}=\frac{21}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{19}{-4}x=\frac{21}{-4}$$

19'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{21}{-4}$$

21'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=-\frac{21}{4}$$

-\frac{19}{8}-не алу өчен, -\frac{19}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{19}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=-\frac{21}{4}+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{19}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=-\frac{21}{4}+\frac{361}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{21}{4}'ны \frac{361}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{25}{64}$$

x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{5}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{19}{8} өстәгез.

$$x=3 x=\frac{7}{4}$$