(2x-2)(x+6)=36 хәл итегез

$$(2x-2)(x+6)=36$$

x өчен чишелеш

$$x=-8$$

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-2-ны x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+10x-12-36=0$$

-48 алу өчен, -12 36'нан алыгыз.

$$2x^{2}+10x-48=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 10'ны b'га һәм -48'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+384}}{2\times 2}$$

100'ны 384'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±22}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±22}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±22}{4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{4}$$

12'ны 4'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±22}{4} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32'ны 4'га бүлегез.

$$x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-2-ны x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+10x-12=36$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$2x^{2}+10x=36+12$$

48 алу өчен, 36 һәм 12 өстәгез.

$$2x^{2}+10x=48$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{48}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{48}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=24$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=3 x=-8$$