(2x-1)*(2x+1)=12x-10 хәл итегез

$$(2x-1) \times (2x+1)=12x-10$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

Ике як өчен 10 өстәгез.

$$4x^{2}-1-12x+10=0$$

9 алу өчен, -1 һәм 10 өстәгез.

$$4x^{2}+9-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}-12x+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -12'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 4}$$

144'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-12}{2\times 4}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(2x\right)^{2}-1=12x-10$$

\left(2x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}x^{2}-1=12x-10$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4x^{2}-1=12x-10$$

12x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-1-12x=-10$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$4x^{2}-12x=-10+1$$

-9 алу өчен, -10 һәм 1 өстәгез.

$$4x^{2}-12x=-9$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-12x}{4}=-\frac{9}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=-\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{-9+9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{4}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=0$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=0 x-\frac{3}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{3}{2}$$