(25-2x+1)x=80 хәл итегез

$$(25-2x+1)x=80$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

26 алу өчен, 25 һәм 1 өстәгез.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$26x-2x^{2}=80$$

80'ны ике яктан алыгыз.

$$26x-2x^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+26x-80=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 26'ны b'га һәм -80'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

26 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -80 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-640}}{2\left(-2\right)}$$

676'ны -640'га өстәгез.

$$x=\frac{-26±\sqrt{36}}{2\left(-2\right)}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-26±6}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-26±6}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-26±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. -26'ны 6'га өстәгез.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20'ны -4'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-26±6}{-4} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -26'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{-4}$$

-32'ны -4'га бүлегез.

$$x=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

26 алу өчен, 25 һәм 1 өстәгез.

$$\left(26-2x\right)x=80$$

26-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$26x-2x^{2}=80$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+26x=80$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+26x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{26}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

26'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-13x=\frac{80}{-2}$$

80'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-13x=-40$$

-\frac{13}{2}-не алу өчен, -13 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=-40+\frac{169}{4}$$

-40'ны \frac{169}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-13x+\frac{169}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{2} өстәгез.

$$x=8 x=5$$