(20-2x)x=42 хәл итегез

$$(20-2x)x=42$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

20-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$20x-2x^{2}=42$$

42'ны ике яктан алыгыз.

$$20x-2x^{2}-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+20x-42=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 20'ны b'га һәм -42'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-42\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-336}}{2\left(-2\right)}$$

400'ны -336'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±8}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±8}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12'ны -4'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±8}{-4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-28'ны -4'га бүлегез.

$$x=7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

20-2x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$20x-2x^{2}=42$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+20x=42$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{42}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{42}{-2}$$

20'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=\frac{42}{-2}$$

42'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=-21$$

-5-не алу өчен, -10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-21+\left(-5\right)^{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-10x+25=-21+25$$

-21'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}-10x+25=4$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=2 x-5=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=7 x=3$$