(100)(102^2x)=500000 хәл итегез

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$100\times 102^{2x}=500000$$

Ике якны 100-га бүлегез.

$$102^{2x}=5000$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

Ике якны \log(102)-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$