((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) хәл итегез

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Исәпләгез

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

Чишү адымнары

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 алу өчен, 8 һәм 1 өстәгез.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 алу өчен, -1 һәм 9 өстәгез.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} алу өчен, \sqrt{2} һәм -4\sqrt{2} берләштерегз.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} алу өчен, -3\sqrt{2} һәм 2\sqrt{2} берләштерегз.

$$-\sqrt{2}+8$$