(x-7)(x-5)=3 хәл итегез

$$( x - 7 ) ( x - 5 ) = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-7-ны x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-12x+35=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+35-3=0$$

32 алу өчен, 35 3'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x+32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм 32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4'ны 32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

144'ны -128'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-7-ны x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-12x+35=3$$

35'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x=3-35$$

-32 алу өчен, 3 35'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x=-32$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-32+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=-32+36$$

-32'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=4$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=2 x-6=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=8 x=4$$