(x-7)^2=100 хәл итегез

$$( x - 7 ) ^ { 2 } = 100$$

x өчен чишелеш

$$x=17$$

$$x=-3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-14x+49=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-14x+49-100=0$$

-51 алу өчен, 49 100'нан алыгыз.

$$x^{2}-14x-51=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-14x-51'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=-51$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -51 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-51 3,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-51=-50 3-17=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-17 b=3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-17\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-17=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=17 x=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-14x+49=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-14x+49-100=0$$

-51 алу өчен, 49 100'нан алыгыз.

$$x^{2}-14x-51=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-51 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\left(-51\right)=-51$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -51 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-51 3,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-51=-50 3-17=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-17 b=3$$

x^{2}-14x-51-ны \left(x^{2}-17x\right)+\left(3x-51\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(3x-51\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-17\right)+3\left(x-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-17\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-17=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=17 x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-14x+49=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-14x+49-100=0$$

-51 алу өчен, 49 100'нан алыгыз.

$$x^{2}-14x-51=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -14'ны b'га һәм -51'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-51\right)}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-51\right)}}{2}$$

-4'ны -51 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+204}}{2}$$

196'ны 204'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{400}}{2}$$

400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±20}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±20}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14±20}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$x=17$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14±20}{2} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=17 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Гадиләштерегез.

$$x-7=10 x-7=-10$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=17 x=-3$$