(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? хәл итегез

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(x-4\right)^{2} алу өчен, x-4 һәм x-4 тапкырлагыз.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5-ны 3x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x алу өчен, -8x һәм 25x берләштерегз.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 алу өчен, 16 һәм 50 өстәгез.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 алу өчен, 110 һәм 5 тапкырлагыз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

17x'ны ике яктан алыгыз.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 алу өчен, 17x һәм -17x берләштерегз.

$$-11x^{2}+66=-550$$

66'ны ике яктан алыгыз.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 алу өчен, -550 66'нан алыгыз.

$$-11x^{2}=-616$$

Ике якны -11-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 алу өчен, -616 -11'га бүлегез.

$$x^{2}=56$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-4\right)^{2} алу өчен, x-4 һәм x-4 тапкырлагыз.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5-ны 3x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x алу өчен, -8x һәм 25x берләштерегз.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 алу өчен, 16 һәм 50 өстәгез.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 алу өчен, 110 һәм 5 тапкырлагыз.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

17x'ны ике яктан алыгыз.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 алу өчен, 17x һәм -17x берләштерегз.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Ике як өчен 550 өстәгез.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 алу өчен, 66 һәм 550 өстәгез.

$$-11x^{2}+616=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -11'ны a'га, 0'ны b'га һәм 616'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-4'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

44'ны 616 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

2'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} тигезләмәсен чишегез.

$$x=2\sqrt{14}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$