(x-3)(x+4)=30 хәл итегез

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) = 30$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

$$x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-3-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-12=30$$

30'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-12-30=0$$

-42 алу өчен, -12 30'нан алыгыз.

$$x^{2}+x-42=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1'ны b'га һәм -42'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

1'ны 168'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±13}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-3-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-12=30$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$x^{2}+x=30+12$$

42 алу өчен, 30 һәм 12 өстәгез.

$$x^{2}+x=42$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=42+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=42+\frac{1}{4}$$

42'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=6 x=-7$$