(x-3)^2leq25 хәл итегез

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \leq 25$$

x өчен чишелеш

$$x\in \begin{bmatrix}-2,8\end{bmatrix}$$

Чишү адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -6-не b өчен, һәм -16-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{6±10}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{6±10}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=8 x=-2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)\leq 0$$

Продукт ≤0 булсын өчен, x-8 һәм x+2кыйммәтләренең берсе ≥0, ә башкасы - ≤0 булырга тиеш. x-8\geq 0 һәм x+2\leq 0 булган очракны карыйк.

$$x-8\geq 0 x+2\leq 0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-8\leq 0 һәм x+2\geq 0 булган очракны карыйк.

$$x+2\geq 0 x-8\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left[-2,8\right]-га тигез.

$$x\in \begin{bmatrix}-2,8\end{bmatrix}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \begin{bmatrix}-2,8\end{bmatrix}$$