(x-2)^2=3x+12 хәл итегез

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 3 x + 12$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3x+12$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-3x=12$$

-7x алу өчен, -4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-7x+4=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-7x+4-12=0$$

-8 алу өчен, 4 12'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-7x-8'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-8 b=1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+1=0 чишегез.

$$x=8 x=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3x+12$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-3x=12$$

-7x алу өчен, -4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-7x+4=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-7x+4-12=0$$

-8 алу өчен, 4 12'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

x^{2}-8x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм x+1=0 чишегез.

$$x=8 x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3x+12$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-3x=12$$

-7x алу өчен, -4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-7x+4=12$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-7x+4-12=0$$

-8 алу өчен, 4 12'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -7'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

49'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=8 x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3x+12$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-3x=12$$

-7x алу өчен, -4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-7x+4=12$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-7x=12-4$$

8 алу өчен, 12 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x=8$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=8+\frac{49}{4}$$

8'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$x=8 x=-1$$