(x-2)^2=1+x хәл итегез

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x+3=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-5x+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

25'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны \sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{13}'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-5x+4=1$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-5x=1-4$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$x^{2}-5x=-3$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

-3'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$