(x-1)(x+2)-(2x-3)(x+4)-x+14=0 хәл итегез

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - ( 2 x - 3 ) ( x + 4 ) - x + 14 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-8$$

$$x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0$$

2x-3-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0$$

2x^{2}+5x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-x^{2}-4x-2+12-x+14=0$$

10 алу өчен, -2 һәм 12 өстәгез.

$$-x^{2}-4x+10-x+14=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$-x^{2}-5x+10+14=0$$

24 алу өчен, 10 һәм 14 өстәгез.

$$-x^{2}-5x+24=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-24=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=3 b=-8$$

-x^{2}-5x+24-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-8x+24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-8x+24\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+3\right)+8\left(-x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+3\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+3=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=3 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0$$

2x-3-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0$$

2x^{2}+5x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-x^{2}-4x-2+12-x+14=0$$

10 алу өчен, -2 һәм 12 өстәгез.

$$-x^{2}-4x+10-x+14=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$-x^{2}-5x+10+14=0$$

24 алу өчен, 10 һәм 14 өстәгез.

$$-x^{2}-5x+24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±11}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±11}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{-2}$$

16'ны -2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-8 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-x+14=0$$

2x-3-ны x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2-\left(2x^{2}+5x-12\right)-x+14=0$$

2x^{2}+5x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+x-2-2x^{2}-5x+12-x+14=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}+x-2-5x+12-x+14=0$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$-x^{2}-4x-2+12-x+14=0$$

10 алу өчен, -2 һәм 12 өстәгез.

$$-x^{2}-4x+10-x+14=0$$

-5x алу өчен, -4x һәм -x берләштерегз.

$$-x^{2}-5x+10+14=0$$

24 алу өчен, 10 һәм 14 өстәгез.

$$-x^{2}-5x+24=0$$

24'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-x^{2}-5x=-24$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-5x}{-1}=-\frac{24}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)x=-\frac{24}{-1}$$

-5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=-\frac{24}{-1}$$

-24'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=24$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=3 x=-8$$