(x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12) хәл итегез

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x алу өчен, x һәм 3x берләштерегз.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 алу өчен, -8 һәм 12 өстәгез.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x алу өчен, 4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+x-2=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

-6 алу өчен, -2 4'нан алыгыз.

$$x^{2}+x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4x алу өчен, x һәм 3x берләштерегз.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

4 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

x-12-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

3x алу өчен, 4x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

4 алу өчен, -8 һәм 12 өстәгез.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

x алу өчен, 4x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}+x-2=4$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{2}+x=4+2$$

6 алу өчен, 4 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+x=6$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=2 x=-3$$