(x-1)^2=16x хәл итегез

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x өчен чишелеш

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x алу өчен, -2x һәм -16x берләштерегз.

$$x^{2}-18x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -18'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

324'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 8\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{5}'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x алу өчен, -2x һәм -16x берләштерегз.

$$x^{2}-18x+1=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-18x=-1$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

-1'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}-18x+81=80$$

x^{2}-18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

Гадиләштерегез.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$