(x-3/2)^2+2x(x-1/2)<3(x^2+1/4) хәл итегез

$$( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) < 3 ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

x өчен чишелеш

$$x>\frac{3}{8}$$

Чишү адымнары

\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x\left(x-\frac{1}{2}\right)<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

2x x-\frac{1}{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x^{2}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-3x+\frac{9}{4}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3 x^{2}+\frac{1}{4}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3x^{2}+\frac{3}{4}$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}-3x^{2}<\frac{3}{4}$$

0 алу өчен, 3x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-4x+\frac{9}{4}<\frac{3}{4}$$

\frac{9}{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x<\frac{3}{4}-\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2} алу өчен, \frac{3}{4} \frac{9}{4}'нан алыгыз.

$$-4x<-\frac{3}{2}$$

Ике якны -4-га бүлегез. -4 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x>\frac{-\frac{3}{2}}{-4}$$

\frac{-\frac{3}{2}}{-4} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x>\frac{-3}{2\left(-4\right)}$$

-8 алу өчен, 2 һәм -4 тапкырлагыз.

$$x>\frac{-3}{-8}$$

\frac{-3}{-8} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{3}{8} кадәр гадиләштереп була.

$$x>\frac{3}{8}$$