(x)^4-15=(x)^2+13 хәл итегез

$$( x ) ^ { 4 } - 15 = ( x ) ^ { 2 } + 13$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx 2.194327438i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{113}-1\right)}}{2}\approx -0-2.194327438i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

13'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

-28 алу өчен, -15 13'нан алыгыз.

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -28-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{113}+1}{2}} x=-i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{113}}{2}}$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx -2.411446227$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{113} + 1)}}}{2} \approx 2.411446227$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}-15-x^{2}=13$$

13'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}-15-x^{2}-13=0$$

-28 алу өчен, -15 13'нан алыгыз.

$$x^{4}-28-x^{2}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-t-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -28-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{1±\sqrt{113}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{\sqrt{113}+1}{2} t=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{113}+2}}{2}$$