(x)=212x-5000-x^2 хәл итегез

$$( x ) = 212 x - 5000 - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{24521} + 211}{2} \approx 183.795913048$$

$$x = \frac{211 - \sqrt{24521}}{2} \approx 27.204086952$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

212x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

-211x алу өчен, x һәм -212x берләштерегз.

$$-211x=-5000-x^{2}$$

-5000'ны ике яктан алыгыз.

$$-211x-\left(-5000\right)=-x^{2}$$

-5000 санның капма-каршысы - 5000.

$$-211x+5000=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-211x+5000+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-211x+5000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -211'ны b'га һәм 5000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{\left(-211\right)^{2}-4\times 5000}}{2}$$

-211 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-4\times 5000}}{2}$$

-4'ны 5000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{44521-20000}}{2}$$

44521'ны -20000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-211\right)±\sqrt{24521}}{2}$$

-211 санның капма-каршысы - 211.

$$x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} тигезләмәсен чишегез. 211'ны \sqrt{24521}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{211±\sqrt{24521}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{24521}'ны 211'нан алыгыз.

$$x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

212x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-212x=-5000-x^{2}$$

-211x алу өчен, x һәм -212x берләштерегз.

$$-211x=-5000-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-211x+x^{2}=-5000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-211x=-5000$$

-\frac{211}{2}-не алу өчен, -211 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{211}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-211x+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}=-5000+\left(-\frac{211}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{211}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=-5000+\frac{44521}{4}$$

-5000'ны \frac{44521}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-211x+\frac{44521}{4}=\frac{24521}{4}$$

x^{2}-211x+\frac{44521}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}=\frac{24521}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{211}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24521}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{211}{2}=\frac{\sqrt{24521}}{2} x-\frac{211}{2}=-\frac{\sqrt{24521}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{211}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{24521}+211}{2} x=\frac{211-\sqrt{24521}}{2}$$