(x)=x^2-2x/2+3 хәл итегез

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x алу өчен, x^{2}-2x'ның һәр шартын 5'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ике як өчен \frac{2}{5}x өстәгез.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x алу өчен, x һәм \frac{2}{5}x берләштерегз.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{7-x}{5}=0 чишегез.

$$x=0 x=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x алу өчен, x^{2}-2x'ның һәр шартын 5'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ике як өчен \frac{2}{5}x өстәгез.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x алу өчен, x һәм \frac{2}{5}x берләштерегз.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{1}{5}'ны a'га, \frac{7}{5}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2'ны -\frac{1}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{7}{5}'ны \frac{7}{5}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0'ны -\frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{2}{5}'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{5}'на -\frac{7}{5}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5}'ны -\frac{2}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{14}{5}'ны -\frac{2}{5}'га бүлегез.

$$x=7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x алу өчен, x^{2}-2x'ның һәр шартын 5'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

\frac{1}{5}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ике як өчен \frac{2}{5}x өстәгез.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x алу өчен, x һәм \frac{2}{5}x берләштерегз.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Ике якны -5-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}'га бүлү -\frac{1}{5}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5}'ны -\frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{7}{5}'ны -\frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0'ны -\frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны -\frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$x=7 x=0$$