(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 хәл итегез

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\frac{2}{3}x 2x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 алу өчен, 18 3'га бүлегез.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x алу өчен, 6x һәм -5x берләштерегз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

\frac{4}{3}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Ике өлешне дә -\frac{3}{4}-гә, -\frac{4}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлагыз.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} алу өчен, 1 һәм -\frac{3}{4} тапкырлагыз.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{2}{3}x 2x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 алу өчен, 18 3'га бүлегез.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x алу өчен, 6x һәм -5x берләштерегз.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

\frac{4}{3}x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -\frac{4}{3}'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-4'ны -\frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

\frac{16}{3}'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

2'ны -\frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$