(x^3+y^3)dx-x^2ydx=0 хәл итегез

$$( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) d x - x ^ { 2 } y d x = 0$$

d өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}\left(|y|\right)^{3}}{18}-\frac{25y^{3}}{54}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{69}\left(|y|\right)^{3}}{18}-\frac{25y^{3}}{54}}+\frac{y}{3}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\left(x^{3}+y^{3}\right)dx-x^{3}yd=0$$

x^{3}+y^{3} d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(x^{3}d+y^{3}d\right)x-x^{3}yd=0$$

x^{3}d+y^{3}d x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dx^{4}+y^{3}dx-x^{3}yd=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$dx^{4}+dxy^{3}-dyx^{3}=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{4}+xy^{3}-yx^{3}\right)d=0$$

0'ны x^{4}+xy^{3}-yx^{3}'га бүлегез.

$$d=0$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{3\sqrt{69}\left(|y|\right)^{3}-25y^{3}}+\sqrt[3]{-3\sqrt{69}\left(|y|\right)^{3}-25y^{3}}+\sqrt[3]{2}y\right)}{6}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$