(x^2-4)^3=0 хәл итегез

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 3 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чишү адымнары

\left(x^{2}-4\right)^{3}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64=0$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x^{6}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64=0$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -64 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{5}+2x^{4}-8x^{3}-16x^{2}+16x+32 алу өчен, x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{5}+2x^{4}-8x^{3}-16x^{2}+16x+32=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 32 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{4}+4x^{3}-16x-16 алу өчен, x^{5}+2x^{4}-8x^{3}-16x^{2}+16x+32 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{4}+4x^{3}-16x-16=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -16 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{3}+6x^{2}+12x+8 алу өчен, x^{4}+4x^{3}-16x-16 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{3}+6x^{2}+12x+8=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 8 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+4x+4 алу өчен, x^{3}+6x^{2}+12x+8 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 4-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$x=-2$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-2$$